有限数学示例

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$

解题步骤 1

将 $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ 设为等于 $0$ 。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3 = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2}) - - x + 3 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} - - x + 3 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + 1 x + 3 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + x + 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $3.14 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$- 1.86 x^{2} + \sqrt{119} + x + 3 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 1.86$ 、 $b = 1$ 和 $c = \sqrt{119} + 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3))}}{2 \cdot - 1.86}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1.86$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 7.44 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

解题步骤 5.1.3

将 $7.44$ 乘以 $\sqrt{119} + 3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 103.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

解题步骤 5.1.4

将 $1$ 和 $103.48081813$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1.86$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$ 。

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

小数形式：

$x = 3.01655534 \dots, - 2.47892093 \dots$

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